Løs 8x^2*5x^2

$$8 { x }^{ 2 } \times 5 { x }^{ 2 }$$

Evaluer

$$40x^{4}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$8x^{4}\times 5$$

Multipliser 8 med 5 for å få 40.

$$40x^{4}$$

Differensier med hensyn til x

$$160x^{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{4}\times 5)$$

Multipliser 8 med 5 for å få 40.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(40x^{4})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 40x^{4-1}$$

Multipliser 4 ganger 40.

$$160x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$160x^{3}$$