Løs 8^y-2=16

$$8 ^ { y - 2 } = 16$$

Løs for y

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3,333333333$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$8^{y-2}=16$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(8^{y-2})=\log(16)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(y-2\right)\log(8)=\log(16)$$

Del begge sidene på \log(8).

$$y-2=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-2=\log_{8}\left(16\right)$$

Legg til 2 på begge sider av ligningen.

$$y=\frac{4}{3}-\left(-2\right)$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{10}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$