Løs 7xz+9=yz+3xy

$$7xz+9=yz+3xy$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{9-yz}{7z-3y}\text{, }&z\neq \frac{3y}{7}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\sqrt{21}\text{ and }z=-\frac{3\sqrt{21}}{7}\right)\text{ or }\left(y=\sqrt{21}\text{ and }z=\frac{3\sqrt{21}}{7}\right)\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra 3xy fra begge sider.

$$7xz+9-3xy=yz$$

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$7xz-3xy=yz-9$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(7z-3y\right)x=yz-9$$

Del begge sidene på -3y+7z.

$$\frac{\left(7z-3y\right)x}{7z-3y}=\frac{yz-9}{7z-3y}$$

Hvis du deler på -3y+7z, gjør du om gangingen med -3y+7z.

$$x=\frac{yz-9}{7z-3y}$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{7xz+9}{3x+z}\text{, }&x\neq -\frac{z}{3}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&\left(z=\frac{3\sqrt{21}}{7}\text{ and }x=-\frac{\sqrt{21}}{7}\right)\text{ or }\left(z=-\frac{3\sqrt{21}}{7}\text{ and }x=\frac{\sqrt{21}}{7}\right)\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$yz+3xy=7xz+9$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(z+3x\right)y=7xz+9$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(3x+z\right)y=7xz+9$$

Del begge sidene på z+3x.

$$\frac{\left(3x+z\right)y}{3x+z}=\frac{7xz+9}{3x+z}$$

Hvis du deler på z+3x, gjør du om gangingen med z+3x.

$$y=\frac{7xz+9}{3x+z}$$