Løs 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Løs for x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Trekk fra 14x fra begge sider.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombiner 14x og -14x for å få 0.

$$x^{2}=48$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Trekk fra 14x fra begge sider.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombiner 14x og -14x for å få 0.

$$x^{2}=48$$

Trekk fra 48 fra begge sider.

$$x^{2}-48=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -48 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Ta kvadratroten av 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} når ± er pluss.

$$x=4\sqrt{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$