Løs 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Løs for x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$7^{x}+2=76$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$7^{x}=74$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Del begge sidene på \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$