Løs 77+2/7-frac{2{1+x}}=1

$$77 + \frac { 2 } { 7 - \frac { 2 } { 1 + x } } = 1$$

Løs for x

$$x=-\frac{191}{267}\approx -0,715355805$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 7 ganger \frac{1+x}{1+x}.

$$77+\frac{2}{\frac{7\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2}{1+x}}=1$$

Siden \frac{7\left(1+x\right)}{1+x} og \frac{2}{1+x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$77+\frac{2}{\frac{7\left(1+x\right)-2}{1+x}}=1$$

Utfør multiplikasjonene i 7\left(1+x\right)-2.

$$77+\frac{2}{\frac{7+7x-2}{1+x}}=1$$

Kombiner like ledd i 7+7x-2.

$$77+\frac{2}{\frac{5+7x}{1+x}}=1$$

Variabelen x kan ikke være lik -1 siden divisjon med null ikke er definert. Del 2 på \frac{5+7x}{1+x} ved å multiplisere 2 med den resiproke verdien av \frac{5+7x}{1+x}.

$$77+\frac{2\left(1+x\right)}{5+7x}=1$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 77 ganger \frac{5+7x}{5+7x}.

$$\frac{77\left(5+7x\right)}{5+7x}+\frac{2\left(1+x\right)}{5+7x}=1$$

Siden \frac{77\left(5+7x\right)}{5+7x} og \frac{2\left(1+x\right)}{5+7x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{77\left(5+7x\right)+2\left(1+x\right)}{5+7x}=1$$

Utfør multiplikasjonene i 77\left(5+7x\right)+2\left(1+x\right).

$$\frac{385+539x+2+2x}{5+7x}=1$$

Kombiner like ledd i 385+539x+2+2x.

$$\frac{387+541x}{5+7x}=1$$

Variabelen x kan ikke være lik -\frac{5}{7} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 7x+5.

$$387+541x=7x+5$$

Trekk fra 7x fra begge sider.

$$387+541x-7x=5$$

Kombiner 541x og -7x for å få 534x.

$$387+534x=5$$

Trekk fra 387 fra begge sider.

$$534x=5-387$$

Trekk fra 387 fra 5 for å få -382.

$$534x=-382$$

Del begge sidene på 534.

$$x=\frac{-382}{534}$$

Forkort brøken \frac{-382}{534} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{191}{267}$$