Løs 7x^5-7x

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Faktoriser

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 7.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

Vurder x^{5}-x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Vurder x^{4}-1. Skriv om x^{4}-1 som \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Vurder x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Evaluer

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$