Løs 7x^3-36x^2-36x

$$7 x ^ { 3 } - 36 x ^ { 2 } - 36 x$$

Faktoriser

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(7x^{2}-36x-36\right)$$

Vurder 7x^{2}-36x-36. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 7x^{2}+ax+bx-36. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-36 ab=7\left(-36\right)=-252$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -252.

$$1,-252 2,-126 3,-84 4,-63 6,-42 7,-36 9,-28 12,-21 14,-18$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-252=-251 2-126=-124 3-84=-81 4-63=-59 6-42=-36 7-36=-29 9-28=-19 12-21=-9 14-18=-4$$

Løsningen er paret som gir Summer -36.

$$a=-42 b=6$$

Skriv om 7x^{2}-36x-36 som \left(7x^{2}-42x\right)+\left(6x-36\right).

$$\left(7x^{2}-42x\right)+\left(6x-36\right)$$

Faktor ut 7x i den første og 6 i den andre gruppen.

$$7x\left(x-6\right)+6\left(x-6\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-6 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

Evaluer

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$