Løs 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 7.

$$x^{2}-4=0$$

Vurder x^{2}-4. Skriv om x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-2=0 og x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 28 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$7x^{2}=28$$

Del begge sidene på 7.

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

Del 28 på 7 for å få 4.

$$x^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 7 for a, 0 for b og -28 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Multipliser -4 ganger 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Multipliser -28 ganger -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

Ta kvadratroten av 784.

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

Multipliser 2 ganger 7.

$$x=\frac{0±28}{14}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±28}{14} når ± er pluss. Del 28 på 14.

$$x=2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±28}{14} når ± er minus. Del -28 på 14.

$$x=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2 x=-2$$