Løs 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 5 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$7x^{2}=-5$$

Del begge sidene på 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 7 for a, 0 for b og 5 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Multipliser -4 ganger 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Multipliser -28 ganger 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Ta kvadratroten av -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Multipliser 2 ganger 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$