Løs 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 3x^{2} fra begge sider.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Kombiner 7x^{2} og -3x^{2} for å få 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$4x^{2}=-12-4$$

Trekk fra 4 fra -12 for å få -16.

$$4x^{2}=-16$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

Del -16 på 4 for å få -4.

$$x^{2}=-4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2i x=-2i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 3x^{2} fra begge sider.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Kombiner 7x^{2} og -3x^{2} for å få 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Legg til 12 på begge sider.

$$4x^{2}+4+12=0$$

Legg sammen 4 og 12 for å få 16.

$$4x^{2}+16=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og 16 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16i}{8} når ± er pluss.

$$x=2i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16i}{8} når ± er minus.

$$x=-2i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2i x=-2i$$