Løs 7x^2+3=16

$$7 x ^ { 2 } + 3 = 16$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{91}}{7} \approx 1,362770288$$

$$x = -\frac{\sqrt{91}}{7} \approx -1,362770288$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$7x^{2}=16-3$$

Trekk fra 3 fra 16 for å få 13.

$$7x^{2}=13$$

Del begge sidene på 7.

$$x^{2}=\frac{13}{7}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$7x^{2}+3-16=0$$

Trekk fra 16 fra 3 for å få -13.

$$7x^{2}-13=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 7 for a, 0 for b og -13 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Multipliser -4 ganger 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Multipliser -28 ganger -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{364}}{2\times 7}$$

Ta kvadratroten av 364.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{2\times 7}$$

Multipliser 2 ganger 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$