Løs 7w^2-3=0

$$7 w ^ { 2 } - 3 = 0$$

Løs for w

$$w=\frac{\sqrt{21}}{7}\approx 0,654653671$$

$$w=-\frac{\sqrt{21}}{7}\approx -0,654653671$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 3 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$7w^{2}=3$$

Del begge sidene på 7.

$$w^{2}=\frac{3}{7}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$w=\frac{\sqrt{21}}{7} w=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$7w^{2}-3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 7 for a, 0 for b og -3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrer 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

Multipliser -4 ganger 7.

$$w=\frac{0±\sqrt{-28\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

Multipliser -28 ganger -3.

$$w=\frac{0±\sqrt{84}}{2\times 7}$$

Ta kvadratroten av 84.

$$w=\frac{0±2\sqrt{21}}{2\times 7}$$

Multipliser 2 ganger 7.

$$w=\frac{0±2\sqrt{21}}{14}$$

Nå kan du løse formelen w=\frac{0±2\sqrt{21}}{14} når ± er pluss.

$$w=\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Nå kan du løse formelen w=\frac{0±2\sqrt{21}}{14} når ± er minus.

$$w=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$w=\frac{\sqrt{21}}{7} w=-\frac{\sqrt{21}}{7}$$