Løs 7m^2-4m+m^2+m+5

$$7 m ^ { 2 } - 4 m + m ^ { 2 } + m + 5$$

Evaluer

$$8m^{2}-3m+5$$

Løsningstrinn

Kombiner 7m^{2} og m^{2} for å få 8m^{2}.

$$8m^{2}-4m+m+5$$

Kombiner -4m og m for å få -3m.

$$8m^{2}-3m+5$$

Differensier med hensyn til m

$$16m-3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 7m^{2} og m^{2} for å få 8m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{2}-4m+m+5)$$

Kombiner -4m og m for å få -3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{2}-3m+5)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 8m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 8.

$$16m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$16m^{1}-3m^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$16m^{1}-3m^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$16m-3m^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$16m-3$$