Løs 7-5x^2-3x+2x^2-x

$$7 - 5 x ^ { 2 } - 3 x + 2 x ^ { 2 } - x$$

Evaluer

$$\left(1-x\right)\left(3x+7\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner -5x^{2} og 2x^{2} for å få -3x^{2}.

$$7-3x^{2}-3x-x$$

Kombiner -3x og -x for å få -4x.

$$7-3x^{2}-4x$$

Faktoriser

$$\left(1-x\right)\left(3x+7\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$-3x^{2}-4x+7$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -3x^{2}+ax+bx+7. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-4 ab=-3\times 7=-21$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -21.

$$1,-21 3,-7$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-21=-20 3-7=-4$$

Løsningen er paret som gir Summer -4.

$$a=3 b=-7$$

Skriv om -3x^{2}-4x+7 som \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-7x+7\right).

$$\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-7x+7\right)$$

Faktor ut 3x i den første og 7 i den andre gruppen.

$$3x\left(-x+1\right)+7\left(-x+1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet -x+1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(-x+1\right)\left(3x+7\right)$$