Løs 7-4/b-9

$$7 - \frac { 4 } { b - 9 }$$

Evaluer

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 7 ganger \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9}$$

Siden \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} og \frac{4}{b-9} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9}$$

Utfør multiplikasjonene i 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{7b-63-4}{b-9}$$

Kombiner like ledd i 7b-63-4.

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Differensier med hensyn til b

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kvotientregeln for derivasjon

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 7 ganger \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9})$$

Siden \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} og \frac{4}{b-9} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9})$$

Utfør multiplikasjonene i 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-63-4}{b-9})$$

Kombiner like ledd i 7b-63-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-67}{b-9})$$

For to differensierbare funksjoner er den deriverte av kvotienten av to funksjoner nevneren multiplisert med den deriverte av telleren minus telleren multiplisert med den deriverte av nevneren, delt på nevneren i andre.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-67)-\left(7b^{1}-67\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1}-9)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{1-1}-\left(7b^{1}-67\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Utvid ved bruk av den distributive lov.

$$\frac{b^{1}\times 7b^{0}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}b^{0}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$\frac{7b^{1}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Fjerne unødvendige parenteser.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-7b^{1}-\left(-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Kombiner like ledd.

$$\frac{\left(7-7\right)b^{1}+\left(-63-\left(-67\right)\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Trekk fra 7 fra 7 og -67 fra -63.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b-9\right)^{2}}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(b-9\right)^{2}}$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$