Løs 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

Løs for x

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9,214285714$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 9 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Multipliser 7 med 2 for å få 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 14x med x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Trekk fra 3x fra begge sider.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombiner -126x og -3x for å få -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(14x-129\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 14x-129=0.

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 9 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Multipliser 7 med 2 for å få 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 14x med x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Trekk fra 3x fra begge sider.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombiner -126x og -3x for å få -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 14 for a, -129 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Ta kvadratroten av \left(-129\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

Det motsatte av -129 er 129.

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

Multipliser 2 ganger 14.

$$x=\frac{129±129}{28}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{129±129}{28} når ± er pluss. Legg sammen 129 og 129.

$$x=\frac{258}{28}$$

Forkort brøken \frac{258}{28} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{129}{14}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{129±129}{28} når ± er minus. Trekk fra 129 fra 129.

$$x=\frac{0}{28}$$

Del 0 på 28.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 9 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Multipliser 7 med 2 for å få 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 14x med x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Trekk fra 3x fra begge sider.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombiner -126x og -3x for å få -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Del begge sidene på 14.

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

Hvis du deler på 14, gjør du om gangingen med 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

Del 0 på 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

Del -\frac{129}{14}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{129}{28}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{129}{28} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{129}{28} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

Faktoriser x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

Legg til \frac{129}{28} på begge sider av ligningen.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$