Løs 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Løs for x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Konverter 43 til brøk \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Siden \frac{17}{3} og \frac{129}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Trekk fra 129 fra 17 for å få -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Uttrykk 7\left(-\frac{112}{3}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Multipliser 7 med -112 for å få -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Brøken \frac{-784}{3} kan omskrives til -\frac{784}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Forkort brøken \frac{8}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Eliminer \frac{5}{4} og den resiproke verdien \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Uttrykk \frac{\frac{4}{9}}{2} som en enkelt brøk.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Forkort brøken \frac{4}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Siden \frac{9}{9} og \frac{2}{9} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Trekk fra 2 fra 9 for å få 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Multipliser \frac{5}{7} med \frac{7}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Eliminer 7 i både teller og nevner.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Multipliser begge sider med \frac{9}{5}, resiprok verdi av \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Multipliser -\frac{784}{3} med \frac{9}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Forkort brøken \frac{-7056}{15} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$