Løs 7x^2y-8xy+16

$$7 { x }^{ 2 } y-8xy+16$$

Differensier med hensyn til x

$$14xy-8y$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 7yx^{2-1}+\left(-8y\right)x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 7y.

$$14yx^{2-1}+\left(-8y\right)x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$14yx^{1}+\left(-8y\right)x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$14yx^{1}+\left(-8y\right)x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$14yx+\left(-8y\right)x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$14yx+\left(-8y\right)\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$14yx-8y$$

Evaluer

$$16+7yx^{2}-8xy$$