Løs 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Multipliser 7 med 8 for å få 56. Multipliser 8 med 7 for å få 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner 56x^{2} og -x^{2} for å få 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Trekk fra 56 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$55x^{2}=-56$$

Del begge sidene på 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Multipliser 7 med 8 for å få 56. Multipliser 8 med 7 for å få 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner 56x^{2} og -x^{2} for å få 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 55 for a, 0 for b og 56 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Multipliser -4 ganger 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Multipliser -220 ganger 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Ta kvadratroten av -12320.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Multipliser 2 ganger 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$