Løs 7sqrt{48}-6sqrt{12}

$$7 \sqrt { 48 } - 6 \sqrt { 12 }$$

Evaluer

$$16\sqrt{3}\approx 27,712812921$$

Løsningstrinn

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{4^{2}\times 3} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$7\times 4\sqrt{3}-6\sqrt{12}$$

Multipliser 7 med 4 for å få 28.

$$28\sqrt{3}-6\sqrt{12}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2^{2}\times 3} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$28\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{3}$$

Multipliser -6 med 2 for å få -12.

$$28\sqrt{3}-12\sqrt{3}$$

Kombiner 28\sqrt{3} og -12\sqrt{3} for å få 16\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}$$