Løs 7sqrt{45}+2sqrt{20}

$$7 \sqrt { 45 } + 2 \sqrt { 20 }$$

Evaluer

$$25\sqrt{5}\approx 55,901699437$$

Løsningstrinn

Faktoriser 45=3^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$7\times 3\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Multipliser 7 med 3 for å få 21.

$$21\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$21\sqrt{5}+2\times 2\sqrt{5}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$21\sqrt{5}+4\sqrt{5}$$

Kombiner 21\sqrt{5} og 4\sqrt{5} for å få 25\sqrt{5}.

$$25\sqrt{5}$$