Løs 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Evaluer

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Løsningstrinn

Legg sammen 2 og 5 for å få 7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Multipliser \frac{4}{7} med \frac{25}{8} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Forkort brøken \frac{100}{56} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Regn ut \frac{5}{2} opphøyd i 2 og få \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Del \frac{25}{14} på \frac{25}{4} ved å multiplisere \frac{25}{14} med den resiproke verdien av \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Multipliser \frac{25}{14} med \frac{4}{25} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Eliminer 25 i både teller og nevner.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Forkort brøken \frac{4}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Konverter 21 til brøk \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Siden \frac{147}{7} og \frac{2}{7} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Legg sammen 147 og 2 for å få 149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Minste felles multiplum av 2 og 7 er 14. Konverter \frac{7}{2} og \frac{149}{7} til brøker med nevner 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Siden \frac{49}{14} og \frac{298}{14} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{49-298}{14}$$

Trekk fra 298 fra 49 for å få -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Faktoriser

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$