Løs 7^x=49rightarrowx=7

$$7 ^ { x } = 49 \rightarrow x = 7$$

Løs for x

$$x=2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$7^{x}=49$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(7^{x})=\log(49)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(7)=\log(49)$$

Del begge sidene på \log(7).

$$x=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(49\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$