Løs 7+4x^2=0

$$7 + 4 x ^ { 2 } = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}\approx -0-1,322875656i$$

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2}\approx 1,322875656i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 7 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$4x^{2}=-7$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=-\frac{7}{4}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2} x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+7=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og 7 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 7}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-112}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av -112.

$$x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{8} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{8} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2} x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$