Løs 7-5x^3*(-3x^4)

$$7 - 5 x ^ { 3 } \cdot ( - 3 x ^ { 4 } )$$

Evaluer

$$15x^{7}+7$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$7-5x^{7}\left(-3\right)$$

Multipliser 5 med -3 for å få -15.

$$7-\left(-15x^{7}\right)$$

Det motsatte av -15x^{7} er 15x^{7}.

$$7+15x^{7}$$

Differensier med hensyn til x

$$105x^{6}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-5x^{7}\left(-3\right))$$

Multipliser 5 med -3 for å få -15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-\left(-15x^{7}\right))$$

Det motsatte av -15x^{7} er 15x^{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7+15x^{7})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times 15x^{7-1}$$

Multipliser 7 ganger 15.

$$105x^{7-1}$$

Trekk fra 1 fra 7.

$$105x^{6}$$