Løs 7!*8C_{4}

$$7 ! \times 8 C _ { 4 }$$

Evaluer

$$40320C_{4}$$

Løsningstrinn

Fakultetet av 7 er 5040.

$$5040\times 8C_{4}$$

Multipliser 5040 med 8 for å få 40320.

$$40320C_{4}$$

Differensier med hensyn til C_4

$$40320$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Fakultetet av 7 er 5040.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C_{4}}(5040\times 8C_{4})$$

Multipliser 5040 med 8 for å få 40320.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C_{4}}(40320C_{4})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$40320C_{4}^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$40320C_{4}^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$40320\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$40320$$