Løs 6x*2x-1=

$$6x \times 2x-1=$$

Evaluer

$$12x^{2}-1$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$6x^{2}\times 2-1$$

Multipliser 6 med 2 for å få 12.

$$12x^{2}-1$$

Differensier med hensyn til x

$$24x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}\times 2-1)$$

Multipliser 6 med 2 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}-1)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 12.

$$24x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$24x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$24x$$