Løs 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Løs for a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Regn ut 648 opphøyd i 2 og få 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multipliser 704 med 648 for å få 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Regn ut 352 opphøyd i 2 og få 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Trekk fra 123904 fra -456192 for å få -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$a^{2}-580096=419904$$

Trekk fra 419904 fra begge sider.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Trekk fra 419904 fra -580096 for å få -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Vurder a^{2}-1000000. Skriv om a^{2}-1000000 som a^{2}-1000^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse a-1000=0 og a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 648 opphøyd i 2 og få 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multipliser 704 med 648 for å få 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Regn ut 352 opphøyd i 2 og få 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Trekk fra 123904 fra -456192 for å få -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$a^{2}-580096=419904$$

Legg til 580096 på begge sider.

$$a^{2}=419904+580096$$

Legg sammen 419904 og 580096 for å få 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$a=1000 a=-1000$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 648 opphøyd i 2 og få 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multipliser 704 med 648 for å få 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Regn ut 352 opphøyd i 2 og få 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Trekk fra 123904 fra -456192 for å få -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$a^{2}-580096=419904$$

Trekk fra 419904 fra begge sider.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Trekk fra 419904 fra -580096 for å få -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -1000000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±2000}{2} når ± er pluss. Del 2000 på 2.

$$a=1000$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±2000}{2} når ± er minus. Del -2000 på 2.

$$a=-1000$$

Ligningen er nå løst.

$$a=1000 a=-1000$$