Løs 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner -x^{2} og -x^{2} for å få -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Trekk fra 64 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-2x^{2}=-64$$

Del begge sidene på -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Del -64 på -2 for å få 32.

$$x^{2}=32$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner -x^{2} og -x^{2} for å få -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -2 for a, 0 for b og 64 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 8 ganger 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} når ± er pluss.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} når ± er minus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$