Løs 64-x^2=0

$$64 - x ^ { 2 } = 0$$

Løs for x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 64 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-x^{2}=-64$$

Del begge sidene på -1.

$$x^{2}=\frac{-64}{-1}$$

Brøken \frac{-64}{-1} kan forenkles til 64 ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=64$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=8 x=-8$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+64=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 0 for b og 64 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 64}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 64}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 64}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 256.

$$x=\frac{0±16}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{0±16}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16}{-2} når ± er pluss. Del 16 på -2.

$$x=-8$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16}{-2} når ± er minus. Del -16 på -2.

$$x=8$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-8 x=8$$