Løs 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Løsningstrinn

Regn ut 5 opphøyd i -9 og få \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Multipliser 628 med \frac{1}{1953125} for å få \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Regn ut 4700 opphøyd i 2 og få 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Multipliser 6 med 22090000 for å få 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Regn ut 4700 opphøyd i 2 og få 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Multipliser 4 med 22090000 for å få 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Legg sammen 132540000 og 88360000 for å få 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Faktoriser 220900000=4700^{2}\times 10. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4700^{2}\times 10} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Ta kvadratroten av 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Multipliser \frac{628}{1953125} med 4700 for å få \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$