Løs 600x=sqrt{x^2-004}*750

$$600 x = \sqrt { x ^ { 2 } - 004 } \times 750$$

Løs for x

$$x=0$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(600x\right)^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Utvid \left(600x\right)^{2}.

$$600^{2}x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Regn ut 600 opphøyd i 2 og få 360000.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 4}\right)^{2}$$

Multipliser 0 med 4 for å få 0.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Utvid \left(750\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}.

$$360000x^{2}=750^{2}\left(\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Regn ut 750 opphøyd i 2 og få 562500.

$$360000x^{2}=562500\left(\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{x^{2}-0} opphøyd i 2 og få x^{2}-0.

$$360000x^{2}=562500\left(x^{2}-0\right)$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$360000x^{2}=562500x^{2}$$

Trekk fra 562500x^{2} fra begge sider.

$$360000x^{2}-562500x^{2}=0$$

Kombiner 360000x^{2} og -562500x^{2} for å få -202500x^{2}.

$$-202500x^{2}=0$$

Del begge sidene på -202500. Null delt på et hvilket som helst tall som ikke er null, gir null.

$$x^{2}=0$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=0 x=0$$

Ligningen er nå løst. Løsninger er de samme.

$$x=0$$

Erstatt 0 med x i ligningen 600x=750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}.

$$600\times 0=750\sqrt{0^{2}-0\times 0\times 4}$$

Forenkle. Verdien x=0 tilfredsstiller ligningen.

$$0=0$$

Ligningen 600x=750\sqrt{x^{2}-0} har en unik løsning.

$$x=0$$