Løs 600+03*2000+(x-2000)

$$600 + 03 \times 2000 + ( x - 2000 )$$

Evaluer

$$x-1400$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 3 for å få 0.

$$600+0\times 2000+x-2000$$

Multipliser 0 med 2000 for å få 0.

$$600+0+x-2000$$

Legg sammen 600 og 0 for å få 600.

$$600+x-2000$$

Trekk fra 2000 fra 600 for å få -1400.

$$-1400+x$$

Differensier med hensyn til x

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Multipliser 0 med 3 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(600+0\times 2000+x-2000)$$

Multipliser 0 med 2000 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(600+0+x-2000)$$

Legg sammen 600 og 0 for å få 600.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(600+x-2000)$$

Trekk fra 2000 fra 600 for å få -1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-1400+x)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$