Løs 6(4-3x)-5(x-3)geq3(7-x)-4(x-5)+46

$$6(4-3x)-5(x-3) \geq 3(7-x)-4(x-5)+46$$

Løs for x

$$x\leq -3$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6 med 4-3x.

$$24-18x-5\left(x-3\right)\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -5 med x-3.

$$24-18x-5x+15\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Kombiner -18x og -5x for å få -23x.

$$24-23x+15\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Legg sammen 24 og 15 for å få 39.

$$39-23x\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med 7-x.

$$39-23x\geq 21-3x-4\left(x-5\right)+46$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med x-5.

$$39-23x\geq 21-3x-4x+20+46$$

Kombiner -3x og -4x for å få -7x.

$$39-23x\geq 21-7x+20+46$$

Legg sammen 21 og 20 for å få 41.

$$39-23x\geq 41-7x+46$$

Legg sammen 41 og 46 for å få 87.

$$39-23x\geq 87-7x$$

Legg til 7x på begge sider.

$$39-23x+7x\geq 87$$

Kombiner -23x og 7x for å få -16x.

$$39-16x\geq 87$$

Trekk fra 39 fra begge sider.

$$-16x\geq 87-39$$

Trekk fra 39 fra 87 for å få 48.

$$-16x\geq 48$$

Del begge sidene på -16. Siden -16 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x\leq \frac{48}{-16}$$

Del 48 på -16 for å få -3.

$$x\leq -3$$