Løs 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Faktoriser

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut y.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

Vurder 6y^{2}-53y-9. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 6y^{2}+ay+by-9. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -54.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Løsningen er paret som gir Summer -53.

$$a=-54 b=1$$

Skriv om 6y^{2}-53y-9 som \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right).

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

Faktorer ut 6y i 6y^{2}-54y.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

Faktorer ut det felles leddet y-9 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Evaluer

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$