Løs 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

Løs for y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2,309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2,309401077$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 2 på begge sider.

$$6y^{2}=30+2$$

Legg sammen 30 og 2 for å få 32.

$$6y^{2}=32$$

Del begge sidene på 6.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

Forkort brøken \frac{32}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 30 fra begge sider.

$$6y^{2}-2-30=0$$

Trekk fra 30 fra -2 for å få -32.

$$6y^{2}-32=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -32 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 768.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} når ± er pluss.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} når ± er minus.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$