Faktoriser
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Evaluer
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Graf
Spørrelek
Polynomial
6 y ^ { 2 } + 5 y - 4
Aksje
Kopiert til utklippstavle
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 6y^{2}+ay+by-4. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Beregn summen for hvert par.
a=-3 b=8
Løsningen er paret som gir Summer 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Skriv om 6y^{2}+5y-4 som \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Faktor ut 3y i den første og 4 i den andre gruppen.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Faktorer ut det felles leddet 2y-1 ved å bruke den distributive lov.
6y^{2}+5y-4=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Kvadrer 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Multipliser -4 ganger 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Multipliser -24 ganger -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Legg sammen 25 og 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Ta kvadratroten av 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Multipliser 2 ganger 6.
y=\frac{6}{12}
Nå kan du løse formelen y=\frac{-5±11}{12} når ± er pluss. Legg sammen -5 og 11.
y=\frac{1}{2}
Forkort brøken \frac{6}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.
y=-\frac{16}{12}
Nå kan du løse formelen y=\frac{-5±11}{12} når ± er minus. Trekk fra 11 fra -5.
y=-\frac{4}{3}
Forkort brøken \frac{-16}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{1}{2} med x_{1} og -\frac{4}{3} med x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Trekk fra \frac{1}{2} fra y ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Legg sammen \frac{4}{3} og y ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Multipliser \frac{2y-1}{2} med \frac{3y+4}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner. Forkort deretter brøken om mulig.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Multipliser 2 ganger 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Opphev den største felles faktoren 6 i 6 og 6.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}