Løs 6x-3x^2

$$6 x - 3 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$3x\left(2-x\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(2x-x^{2}\right)$$

Vurder 2x-x^{2}. Faktoriser ut x.

$$x\left(2-x\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3x\left(-x+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+6x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser 2 ganger -3.

$$x=\frac{-6±6}{-6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±6}{-6} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 6.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Del 0 på -6.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±6}{-6} når ± er minus. Trekk fra 6 fra -6.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

Del -12 på -6.

$$x=2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og 2 med x_{2}.

$$-3x^{2}+6x=-3x\left(x-2\right)$$

Evaluer

$$3x\left(2-x\right)$$