Løs 6x^5-48x^2

$$6 x ^ { 5 } - 48 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$6\left(x-2\right)x^{2}\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 6.

$$6\left(x^{5}-8x^{2}\right)$$

Vurder x^{5}-8x^{2}. Faktoriser ut x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$

Vurder x^{3}-8. Skriv om x^{3}-8 som x^{3}-2^{3}. Differansen på kuber kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}+2x+4 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$6x^{2}\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Evaluer

$$6x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$