Løs 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Vurder 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Faktoriser ut x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Vurder 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Gjør grupperings 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right), og faktor ut-x^{2} i den første og -3 i den andre gruppen.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 3x+1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}-3 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Evaluer

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$