Løs 6x^3*3x^3*x^2

$$6 x ^ { 3 } \cdot 3 x ^ { 3 } \cdot x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$18x^{8}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 3 for å få 6.

$$6x^{6}\times 3x^{2}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 2 for å få 8.

$$6x^{8}\times 3$$

Multipliser 6 med 3 for å få 18.

$$18x^{8}$$

Differensier med hensyn til x

$$144x^{7}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 3 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{6}\times 3x^{2})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og 2 for å få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{8}\times 3)$$

Multipliser 6 med 3 for å få 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{8})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8\times 18x^{8-1}$$

Multipliser 8 ganger 18.

$$144x^{8-1}$$

Trekk fra 1 fra 8.

$$144x^{7}$$