Løs 6x^3+15x^2-9x

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Faktoriser

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Vurder 2x^{3}+5x^{2}-3x. Faktoriser ut x.

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Vurder 2x^{2}+5x-3. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 2x^{2}+ax+bx-3. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -6.

$$-1,6 -2,3$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Løsningen er paret som gir Summer 5.

$$a=-1 b=6$$

Skriv om 2x^{2}+5x-3 som \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Faktor ut x i den første og 3 i den andre gruppen.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 2x-1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Evaluer

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$