Løs 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Faktoriser

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Vurder 3x^{2}y-14xy+15y. Faktoriser ut y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Vurder 3x^{2}-14x+15. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 3x^{2}+ax+bx+15. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Løsningen er paret som gir Summer -14.

$$a=-9 b=-5$$

Skriv om 3x^{2}-14x+15 som \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Faktor ut 3x i den første og -5 i den andre gruppen.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-3 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Evaluer

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$