Løs 6x^2-60x

$$6 x ^ { 2 } - 60 x$$

Faktoriser

$$6x\left(x-10\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 6.

$$6\left(x^{2}-10x\right)$$

Vurder x^{2}-10x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x-10\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$6x\left(x-10\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-60x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 6}$$

Det motsatte av -60 er 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{60±60}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{60±60}{12} når ± er pluss. Legg sammen 60 og 60.

$$x=\frac{120}{12}$$

Del 120 på 12.

$$x=10$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{60±60}{12} når ± er minus. Trekk fra 60 fra 60.

$$x=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 10 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$6x^{2}-60x=6\left(x-10\right)x$$

Evaluer

$$6x\left(x-10\right)$$