Løs 6x^2-6x

$$6 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktoriser

$$6x\left(x-1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 6.

$$6\left(x^{2}-x\right)$$

Vurder x^{2}-x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x-1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$6x\left(x-1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-6x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

Det motsatte av -6 er 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±6}{12} når ± er pluss. Legg sammen 6 og 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Del 12 på 12.

$$x=1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±6}{12} når ± er minus. Trekk fra 6 fra 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 1 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$6x^{2}-6x=6\left(x-1\right)x$$

Evaluer

$$6x\left(x-1\right)$$