Løs 6x^2-5x+12+3x^2+4x-7

$$6 x ^ { 2 } - 5 x + 12 + 3 x ^ { 2 } + 4 x - 7$$

Evaluer

$$9x^{2}-x+5$$

Løsningstrinn

Kombiner 6x^{2} og 3x^{2} for å få 9x^{2}.

$$9x^{2}-5x+12+4x-7$$

Kombiner -5x og 4x for å få -x.

$$9x^{2}-x+12-7$$

Trekk fra 7 fra 12 for å få 5.

$$9x^{2}-x+5$$

Differensier med hensyn til x

$$18x-1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 6x^{2} og 3x^{2} for å få 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-5x+12+4x-7)$$

Kombiner -5x og 4x for å få -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-x+12-7)$$

Trekk fra 7 fra 12 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-x+5)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}-x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$18x^{2-1}-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$18x^{1}-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$18x^{1}-x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$18x-x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$18x-1$$