Løs 6x^2-5=0

$$6 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}\approx 0,912870929$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}\approx -0,912870929$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 5 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$6x^{2}=5$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{5}{6}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -5 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{30}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{6} x=-\frac{\sqrt{30}}{6}$$