Løs 6x^2-46=0

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2,768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2,768874621$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 46 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$6x^{2}=46$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

Forkort brøken \frac{46}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-46=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -46 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -46.

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 1104.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$