Løs 6x^2-4-2=0

$$6 x ^ { 2 } - 4 - 2 = 0$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 2 fra -4 for å få -6.

$$6x^{2}-6=0$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}-1=0$$

Vurder x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-1=0 og x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 2 fra -4 for å få -6.

$$6x^{2}-6=0$$

Legg til 6 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$6x^{2}=6$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{6}{6}$$

Del 6 på 6 for å få 1.

$$x^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 2 fra -4 for å få -6.

$$6x^{2}-6=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -6 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±12}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12}{12} når ± er pluss. Del 12 på 12.

$$x=1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12}{12} når ± er minus. Del -12 på 12.

$$x=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=1 x=-1$$